许多在历史上有突出贡献的女数学家。她们的名字常常被男性同伴的光芒遮住，但这些“思想体操”的玫瑰舞者从不停止追求真理。事实上，在许多科学领域，数学需要最少的外部条件。它不需要昂贵的仪器设备，也不需要大量的野外调查和实验。因此，自古以来，女性就参与数学的研究中。在男性主导的科学世界里，数学已经成为女性学者成长甚至取得巨大成就的天堂。
自学成才——热尔曼
玛丽·索菲·热尔曼（1776-1831）是法国数学家。她出生在巴黎一个富商家庭。当时正是法国大革命前夕，社会秩序混乱。为了安全起见，她整天被父母留在家里学习。她的父母都是知识渊博的人。在家庭的影响下，她从小就养成了良好的生活习惯和自学能力，为热尔曼打下了良好的基础。
1794年，巴黎建立了一所世界著名的大学，科技大学。当时有许多数学大师，如拉普拉斯、蒙蒂和拉格朗日。热尔曼从小就热爱数学，出于对许多数学大师的尊重，他想去综合科技大学学习。她的父母也支持她的想法。然而，热尔曼在报名上大学时遇到了困难。科技大学只收男生。世俗没有让这个坚强的女孩退却，反而坚定了她走自学之路的决心，她发誓要改变世俗对女性的偏见。在仔细阅读了欧拉、高斯和拉格朗日的数学著作后，热尔曼认为拉格朗日的著作比较容易理解，最适合自学。拉格朗日的作品给热尔曼带来无穷的乐趣。她有写论文的冲动。她急需根据自己的学习经验写数学论文。
没多久论文写出来了，那么论文应该很快寄给谁呢？如果拉格朗日教授能亲自阅读这些文章就好了！但是一个无名女孩的文章能引起著名教授拉格朗日的注意吗？如果教授连看都没看就扔到垃圾桶里怎么办？热尔曼决定以“勒布朗先生”的名义寄出报纸。拉格朗日收到这封信后，非常震惊。他不止一次地读了“勒布朗先生”的信和报纸，赞扬了信中的观点，并对这位从未谋面的天才青年产生了极大的兴趣。拉格朗日太太还建议他去见“勒布朗先生”。拉格朗日随后亲自登门拜访，见面后，他发现“勒布朗先生”其实是个害羞的小女孩。拉格朗日对热尔曼的自学能力感到非常惊讶，认为她对数学的理解远远好于综合科技大学的男生。他主动提出要当杰尔曼的指导老师。在拉格朗日的指导下，热尔曼在声学、弹性数学理论和数论方面取得了突出的成就。
1816年1月，热尔曼首次挑战拉普拉斯学派，因为他的“弹性表面理论”使他声名鹊起。热尔曼对费马定理也做出了巨大贡献，费马定理多年来一直困扰着数学家。她的“热尔曼定理”是费马定理提出以来在这一著名问题上最重要的进展。它也点燃了后代克服这个问题的第一个希望。
热尔曼被法国科学院授予特别奖，但她既没有出席颁奖典礼，也没有获得金牌。这个在数学王国点燃耀眼蜡烛的女人，在现实中找不到合适的职业。她一生中没有拿到学位。德国数学家高斯坚持向哥廷根教授团推荐她获得荣誉博士学位。不幸的是，有点晚了。杰尔曼于1831年死于乳腺癌。
由于当时普遍存在对妇女科学研究的偏见，热尔曼在开始她的研究生涯之前就被巴黎大学拒绝了。如果不是她对科学的执着追求，历史上就不会有杰出的女数学家。热尔曼的经历反映了当时妇女学习的艰辛和困难。
世界上第一位程序设计师——艾达
艾达·洛夫莱斯（1815-1852），英国著名诗人拜伦的女儿，英国数学家。IDA是计算机程序的创始人，创立了循环和子程序的概念。为了纪念这位女数学家对现代计算机和软件工程的巨大影响，美国国防部将其命名为高级编程语言Ada语言，该语言已用巨额资金成功开发了近20年。美国国防部标准局也在她的生日当天制定了该语言的代码mil-std-1815。ADA的全息图标签也可以在微软的产品中找到。英国计算机公会每年都会颁发以艾达为名的奖项。
艾达很小的时候就对数学有着浓厚的兴趣和热情。拜伦喜欢叫她“平行四边形公主”。1835年，艾达嫁给威廉·金，成为洛夫莱斯伯爵夫人，并育有三个孩子。对艾达来说，数学占据了她一生的大部分时间，甚至在婚后也是如此。艾达也活跃在伦敦的社交圈，年轻时是“女子学校协会”的成员。
10岁时，艾达第一次见到查尔斯·巴贝奇（1791-1871，英国数学家、发明家和机械工程师），当时她正跟随一群成年人参观他的实验室。那时，参观神奇的机器已经成为伦敦社交圈的一种时尚。艾达给巴贝奇留下了深刻的印象，因为她是为数不多的能够对巴贝奇的机器和工作做出理性和客观评估的访客之一。当时，实验室里有一台巴贝奇发明的分析仪器。艾达对此非常感兴趣，并开始为此编写算法。
自1842年以来，艾达花了九个月时间翻译意大利数学家路易吉·米纳比亚（Luigi minabia）在巴贝奇（Babbage）的计算机设计书（analytical machines）上留下的备忘录。她的作品不是简单的翻译，还包括了详细的注释，几乎是原文的三倍。她对这台机器作了详细的数学分析，描述了它的组成部分并列举了它可能的用途。艾达描述了一台当时不存在的计算机。在笔记中，她甚至为这个虚拟机编写了一个计算伯努利数的计算机程序，这是公认的世界上第一个计算机程序。因此，IDA也被认为是世界上第一个程序员。
巴贝奇曾在《哲学家的一生》一书中写道：“我认为她在米纳比亚的备忘录中添加了许多注释和新的想法。虽然这些想法是我们一起讨论过的，但最终写在笔记里的想法确实是她自己的。我给她留下了很多代数运算，这也与伯努利数的运算有关。她还纠正了我之前手术中的一个重大错误。”艾达提出了许多巴贝奇从未提及的新想法。例如，IDA曾预言“这台机器将来可以用于排版、构图或其他更复杂的用途。”1953年，IDA的《分析机器导论》又一次出版，被认为对现代计算机和软件工程产生了重大影响。不幸的是，这位天才的数学家英年早逝。1852年，艾达因子宫颈癌去世，享年37岁。
代数女皇——诺特
德国数学家埃米尔·诺特（1882-1935）被誉为“抽象代数之母”。1882年3月23日，诺特出生在德国埃尔兰根的一个犹太家庭。像许多女孩一样，诺特多才多艺，擅长唱歌和跳舞。然而，她的成功之路也是艰难而曲折的。
诺特于1900年进入爱尔兰根大学。25岁时，她在数学家戈尔丹教授的指导下成功获得博士学位，并很快以其数学能力赢得了声誉。诺特的工作对代数拓扑学、代数数论和代数几何的发展产生了重要影响。从1907年到1919年，她主要研究代数不变量和微分不变量。在博士论文中，诺特给出了四元数形式的一整套不变量，并解决了有理函数场中有限有理基的存在性问题，给出了有限群不变量具有有限基的构造性证明。在哥廷根大学的毕业论文中，她用直接微分法代替消去法来生成微分不变量。讨论了连续群下的不变量问题，给出了将对称性、不变性和物理守恒定律联系起来的诺特定理。在德国著名数学家希尔伯特和魏达的支持下，1919年6月，诺特最终获得了哥廷根大学教授的头衔和教师资格。从那时起，诺特走上了一条完全独立的数学道路。
从1920年到1927年，诺特的主要研究方向是交换代数和交换算术。1916年后，她开始了从古典代数到抽象代数的转变。1920年，“左模”概念被提出。1921年，nott发表了她的经典论文《积分环的理想理论》，建立了交换nott环理论，并证明了拟素分解定理。这是交换代数发展的一个里程碑，标志着抽象代数现代化的开始。1926年，她发表了代数数域和代数函数域中理想理论的抽象构造，给出了dedkin环的公理化刻画，并指出了素理想因子唯一分解定理的充要条件。诺特理论是现代数学中“环”与“理想”的系统理论。一般认为抽象代数形成的时间是1926年。从那时起，代数的研究对象从研究代数方程根的计算和分布，转向研究代数运算规则以及数、字符和更一般元素的各种代数结构，完成了从古典代数到抽象代数的本质转换。诺特不愧为抽象代数的奠基人之一，被誉为代数女王。在物理学方面，诺特也有相当的造诣，她得出了一个非常重要且“美丽”的结果，即诺特定理。值得一提的是，我国最早从事抽象代数研究的学者曾炯就师从诺特攻读抽象代数。
在20世纪20年代末开始的大萧条时期，纳粹军队逐渐在德国掌权。1929年，作为一个犹太后裔，诺特被驱逐出他的公寓。希特勒上台后，对犹太人的迫害更加疯狂。1933年4月，法西斯当局甚至剥夺了诺特的教学权，并将一批犹太教授赶出校园。诺特不得不去美国。1935年4月14日，诺特不幸死于一次外科手术，享年53岁。爱因斯坦称赞诺特为“自女性接受高等教育以来最杰出和最具创造性的数学天才”。
“混沌理论”的创始人——卡特赖特
玛丽·卡特赖特（1900-1998），英国数学家，出生于英国北安普敦郡。玛丽以其姓氏命名的卡特赖特定理而闻名，被誉为“混沌理论”的创始人。
玛丽高中时学习很努力，高中毕业前，她就下定决心要一生从事数学研究。1919年，玛丽顺利进入牛津大学圣休斯学院学习数学。当时，学校数学专业只有5个女生。大二时，她还加入了一个数学社团，几乎每天晚上她都会和数学家讨论数学问题。玛丽1923年以第一学位毕业。英国学士学位分为三级四级。作为最高级别，一级荣誉学士学位很难获得。对接受者有很高的要求。获得此学位的学生有资格直接申请博士学位。玛丽是第一个获得这种学位的女性。
大学毕业后，玛丽在伍斯特的爱丽丝·奥特利女子学校和白金汉郡的威克姆·艾比女子学校任教。直到1928年，她回到母校牛津大学攻读博士学位。玛丽的博士生导师是英国数论专家哈代。作为玛丽求学的第一年，哈代访问了美国的普林斯顿大学没办法指导她了，因此擅长分析数论的英国数学家蒂特马什负责指导玛丽的学习。后来，哈代的搭档、另一位英国数学家利特尔伍德作为外部审计专家，审阅了玛丽的博士论文，并参与了她的博士论文答辩。因此，玛丽与利特尔伍德建立了长期关系。不同的数学家给玛丽带来了更多不同的观点和解决问题的方法，这对她以后的研究很有帮助。
1930年，玛丽获得奖学金，在剑桥大学戈登学院继续她的研究。玛丽还成功地解决了他在利特尔伍德的学术演讲中提出的一个难题。1936年，玛丽成为戈登学院的数学研究主任。1938年，她参加了一项新的研究，这对她今后的研究方向产生了重大影响。当时，英国正在秘密研制一种新的远程探测工具——雷达，在研制过程中需要求解一些非常奇怪和复杂的方程组。为此，英国政府致函伦敦数学协会，询问他们是否可以帮助找到一位数学家来解这些方程式。玛丽对此很感兴趣，但她对这些问题背后的动力学不太熟悉，所以她求助于数学家利特尔伍德。最后，通过努力，两人共同解决了这些问题。第二次世界大战中，雷达在抵抗纳粹空袭方面发挥了重要作用。
在教学和研究中，玛丽还出版了许多有关数学分析和复变函数的书籍。1947年，玛丽当选为英国皇家学会会员。虽然她不是皇家学会的第一位女性成员，但她是第一位当选的女性数学家。后来，玛丽担任伦敦数学协会主席。1964年，英国皇家数学学会授予英国皇家数学学会1964年颁发的数学杰出研究铜奖。这个奖项是为了纪念牛津大学几何教授詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester）而命名的，旨在表彰那些仍处于职业生涯早期到中期，而不是已经有所成就的数学家。到目前为止，玛丽卡特赖特仍然是获胜者中唯一的女性。
这些科学史上杰出的女性数学家用自己的成就证明，在同样的条件下，女性在科学研究方面具有与男性同样的潜力和能力。在新世纪，科学领域也呼唤着更多对科学感兴趣的女性去攻克自己的目标。
